18-09-2007 14:22 Математическое
А вот объясните мне кто-нибудь авторитетно и доступно — почему всё-таки нельзя делить на ноль?
Группы: [ Думы ]
Комментарии:
Лежат на дороге часы.
Проходит мимо немец:
- Часы? В пыли?
Поднял, обрет, на камень положил, ушел.
Проходит мимо англичанин:
- Часы? Сверим!
Сверил, поправил на две минуты, пошел дальше.
Проходит мимо русский:
- Часы? Часы! Идут? Идут! Пошли со мной!
Уходит.
Так и ноль, на который кто-то хочет делить ноль.
С точки зрения физики, скорость бывает нулевая.
Проходит мимо немец:
- Часы? В пыли?
Поднял, обрет, на камень положил, ушел.
Проходит мимо англичанин:
- Часы? Сверим!
Сверил, поправил на две минуты, пошел дальше.
Проходит мимо русский:
- Часы? Часы! Идут? Идут! Пошли со мной!
Уходит.
Так и ноль, на который кто-то хочет делить ноль.
С точки зрения физики, скорость бывает нулевая.
Сам факт невозможности деления на ноль это не просто свойство чисел, а следствие того что числа имеют так называемую кольцевую структуру. В то время как другие обобщения не имеют пагубных логических последствий, позволить делить на ноль влечёт за собой вывод, что все числа равны между собой. Что однозначно противоинтуитивно, но в принципе возможно. То есть можно сказать что существует только одно число (ноль естественно), и что при делении ноля на ноль получается ноль так как ноль единственное число. Такое множество в математике называется банальным, так как в самом деле не поможет даже в подсчёте пальцев на одной руке.
(-x) · y = -(x · y)
То есть: x · y + (-x) · y + x · y = (x + (-x) + x) · y = (0 + x) · y = x · y
Удалив слева и справа x · y получаем что (-x) · y + x · y = 0, то есть (-x) · y является обратным от (x · y), то есть -(x · y). Аналогично получаются другие правила.
Теперь можем продемонстрировать что любой номер помноженный на ноль даёт ноль:
0 · x = (a + (-a)) · x = a · x + (-a) · x = a · x - (a · x) = 0
В том то и дело. Деление на ноль невозможно так как 0 обнуляет умножение. Делить x на 0 означает найти число которое при умножении на x даёт 0... Но это возможно только если x = 0! Так что x / 0 не приводит к решению если x ≠ 0.
Другой метод доказания того же. Докажем что, если мы принимаем деление на 0, то 1 = 2.
Отправимся от 0 = 0. Так как любое число помноженное на 0 даёт 0, можем написать 1 · 0 = 2 · 0, теперь деля оба числительных на 0, получаем 1 = 2!!! Этот результат может трактоваться как "все числа равны", особенно равны 0. То есть, на самом деле, существует множество в котором можно делить на ноль 0, и это... множество состоящее из 0!!! Именно, в этом прелестном множестве происходит, что:
0 + 0 = 0
0 - 0 = 0
0 · 0 = 0
0 / 0 = 0
Впечатляюще.. Такие множества обычно ни к чему; считать до нуля, в самом деле, редко приносит пользу...
(-x) · y = -(x · y)
То есть: x · y + (-x) · y + x · y = (x + (-x) + x) · y = (0 + x) · y = x · y
Удалив слева и справа x · y получаем что (-x) · y + x · y = 0, то есть (-x) · y является обратным от (x · y), то есть -(x · y). Аналогично получаются другие правила.
Теперь можем продемонстрировать что любой номер помноженный на ноль даёт ноль:
0 · x = (a + (-a)) · x = a · x + (-a) · x = a · x - (a · x) = 0
В том то и дело. Деление на ноль невозможно так как 0 обнуляет умножение. Делить x на 0 означает найти число которое при умножении на x даёт 0... Но это возможно только если x = 0! Так что x / 0 не приводит к решению если x ≠ 0.
Другой метод доказания того же. Докажем что, если мы принимаем деление на 0, то 1 = 2.
Отправимся от 0 = 0. Так как любое число помноженное на 0 даёт 0, можем написать 1 · 0 = 2 · 0, теперь деля оба числительных на 0, получаем 1 = 2!!! Этот результат может трактоваться как "все числа равны", особенно равны 0. То есть, на самом деле, существует множество в котором можно делить на ноль 0, и это... множество состоящее из 0!!! Именно, в этом прелестном множестве происходит, что:
0 + 0 = 0
0 - 0 = 0
0 · 0 = 0
0 / 0 = 0
Впечатляюще.. Такие множества обычно ни к чему; считать до нуля, в самом деле, редко приносит пользу...
Хорошо информированный оптимист
Mikki Okkolo
нельзя. не должно быть никаких исключений из законов математики
хотя я конечно не очень хорошо знаю математику.
проще уж тогда принять какое-нибудь несуществующее число Ы, которое равно 1/0. В этом случае x/0 будет равно x*Ы. но это нафик никому не нужно, ибо не имеет смысла и практического значения.
нельзя. не должно быть никаких исключений из законов математики
хотя я конечно не очень хорошо знаю математику.проще уж тогда принять какое-нибудь несуществующее число Ы, которое равно 1/0. В этом случае x/0 будет равно x*Ы. но это нафик никому не нужно, ибо не имеет смысла и практического значения.
Опытный ворчун
Потому что при делении на 0 должно получаться бесконечно большое число, но это настолько противоречит действительности, данной нам в ощущениях, что деление на ноль просто запретили, дабы снизить как потери среди математиков, так и нагрузку на психиатрические лечебницы.
Kaineg
Кстати, идейка числа Ы - очень даже неплоха! Серьезно.
И то, что это на фиг никому не нужно - вопрос, и ответ на него непростой...
В истории математики по крайней мере дважды изобреталось число Ы - сначала отрицательные числа, потом - мнимые... И тоже наталкивались на неприятие: кому, мол нужна такая искусственная фигня?! И если отрицательное число еще можно интерпретировать как величину долга, то уж корень квадратный из -1 - Действительно чушь полная!
Однако на этой чуши держится все комплексное исчисление, без которого те же электрики - как без рук. (Эх, ностальгия... Институт... Теоретические Основы Электротехники... )
Так что кто знает - может и твое число Ы - нужная вещь. Как ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ результат вычислений, без которого задача просто нерешаема...
Кстати, идейка числа Ы - очень даже неплоха! Серьезно.
И то, что это на фиг никому не нужно - вопрос, и ответ на него непростой...
В истории математики по крайней мере дважды изобреталось число Ы - сначала отрицательные числа, потом - мнимые... И тоже наталкивались на неприятие: кому, мол нужна такая искусственная фигня?! И если отрицательное число еще можно интерпретировать как величину долга, то уж корень квадратный из -1 - Действительно чушь полная!
Однако на этой чуши держится все комплексное исчисление, без которого те же электрики - как без рук. (Эх, ностальгия...
Институт... Теоретические Основы Электротехники... )Так что кто знает - может и твое число Ы - нужная вещь. Как ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ результат вычислений, без которого задача просто нерешаема...
дваждырожденный
Ничего не понял, но всем спаисбо :D
Камрад
Mikki Okkolo Валяются деньги на дороге и НИЧЬИ!
поэтому они и не делятся, их же никто не нашел, потому и не поделил, а уж когда найдет, то сразу поделит как минимум на одного :-)))
поэтому они и не делятся, их же никто не нашел, потому и не поделил, а уж когда найдет, то сразу поделит как минимум на одного :-)))
Камрад
иными словами, поделить на ноль, это вообще не поделить
дваждырожденный
Marilyn да, в этом что-то есть. надо обдумать. :)
ёбаный пиздец. Всё только..
[Print]
Duke