Вместо разрешения с may можно использовать can.

Разница будет только в том, что с can фраза в значении разрешения будет звучать просто менее формально, но абсолютно правильно, по всем канонам грамматики.

Поэтому менее формально предыдущую фразу можно переписать так:
If your documents are in order, you can leave at once.