23:52 17-06-2005
Дополнительный вопрос, заданный мне на ГЭКе моим же научруком
Рассмотрим последовательность функций fa=1/(|x|^2+a^2). Рассмотрим интеграл (интеграл Лебега, но это не важно) этой функции по шару с центром в нуле и радиусом единица. Шар может быть одно-, дву- и трехмерным (n=1, 2, 3). При каких n можно совершить предельный переход под знаком интеграла, а при каих нельзя? Т.е. fa-->f. При каких n интеграл от f по шару существует как предел последовательности интегралов от fa, а при каких не существует?
Давайте, отвечайте
PS: Скляднев, профессор с кафедры математического анализа, не знал ответа на этот вопрос.
PPS: в принципе для ответа достаточно либо школьных знаний мат. анализа (если он был), либо мат. анализа первого курса с известной долей абстрактности.
PPPS: апшипка: двукратные и трехкратные интегралы на втором курсе проходят.
И еще в догонку вопрос не по математике.
В начале XX века Русская Православная Церковь дала рекомендацию по именам для новорожденных девочек. А точнее не рекомендовала назвать их именами Инна и Римма. Почему?
Давайте, отвечайте
PS: Скляднев, профессор с кафедры математического анализа, не знал ответа на этот вопрос.
PPS: в принципе для ответа достаточно либо школьных знаний мат. анализа (если он был), либо мат. анализа первого курса с известной долей абстрактности.
PPPS: апшипка: двукратные и трехкратные интегралы на втором курсе проходят.
И еще в догонку вопрос не по математике.
В начале XX века Русская Православная Церковь дала рекомендацию по именам для новорожденных девочек. А точнее не рекомендовала назвать их именами Инна и Римма. Почему?
Комментарии [16]
22:39 17-06-2005
Прохладная безветренная ночь сменяет дневную жару, не дающую свободно дышать, закрывающую, запирающую. Долгожданная прохлада проникает в комнату через открытую форточку. Пряный запах кофе приятно щекочет ноздри. Сигаретный дым медленно, но настойчиво клубится, заполняя все пространство, и незаметно рассеивается. На смену вареной дневной суете приходит безмятежная умиротворенность. Спускаются сумерки, и небо усыпают мириады звезд. Во дворе смолкают детские голоса, и вместо мамашек с колясками лавочки занимают влюбленные пары. Тишину изредка нарушают проезжающие машины. Интересно, что происходит вон в той квартире. Свет не горит. В окне виден силуэт девушки. Она сидит на подоконнике и медленно курит. Маленький огонек сигареты то разгорается сильнее, то почти гаснет. У каждого своя жизнь, свои заботы и проблемы. Но в такую ночь все они отходят на задний план, оставляя удивительную ясность мысли, которую завтра заполнит марево наступающего дня.
Комментарии [3]
00:43 17-06-2005
Какое-то странное ощущение для человека, сдавшего ГЭК на "отл".
Можно сказать, что теперь я с высшим образованием. Правда впереди защита, но это уже мелочи жизни.
И вроде все хорошо, но какая-то гнетущая......
Можно сказать, что теперь я с высшим образованием. Правда впереди защита, но это уже мелочи жизни.
И вроде все хорошо, но какая-то гнетущая......
Комментарии [11]