Ошибка базового процента

Пример 1
Полицейские имеют алкотестеры, которые в 5 % случаев показывают ошибочное опьянение в ситуации, когда водитель трезв. Однако действительно пьяного человека они всегда определяют правильно. Один из 1000 водителей за рулем пьяный. Предположим, что полицейский случайным образом останавливает машину и предлагает водителю пройти тест. Тест показывает, что водитель пьян. Также, будем считать, что более ничего о водителе не известно (в частности, в отношении других признаков опьянения). Какова вероятность, что водитель действительно пьян?

Большинство ответит, что примерно , однако правильная вероятность .

***

Пример 2
В городе с миллионным населением 100 террористов и 999900 мирных жителей. Для упрощения примера предполагается, что все люди в городе есть его население.

Пытаясь схватить террористов, город устанавливает систему тревоги с камерами наблюдения и программным обеспечением автоматического распознавания лиц.

Программное обеспечение имеет две возможные ошибки с вероятностью 1 % каждая:

Отрицательная ошибка: Когда камера видит террориста, сигнал тревоги прозвучит в 99 % случаев, и промолчит в 1 % случаев.
Положительная ошибка: Когда камера видит мирного жителя, сигнал тревоги промолчит в 99 % случаев, и прозвучит в 1 % случаев.
Теперь представьте, что сигнал тревоги прозвучал на случайного жителя. Какие шансы, что он — террорист?

Те, кто подвергаются заблуждению базового процента, скажут. Хотя такое предположение кажется правильным, на самом деле это .

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9...%BD%D1%82%D0%B0