Иногда говорят "человеческая логика", "математическая логика", "его логика", "моя логика".

А логика есть только одна.
Её можно строить из разных предпосылок, можно учитывать или не учитывать те или иные аспекты, можно строить её верно или ошибочно - однако логика всё равно останется одной на всех.
Никак изменить её невозможно.

На самом деле, я считаю, что кроме обычной есть ещё одна логика - ассоциативная.
Но кроме этих двух - никаких не знаю.